13. Una
compañía mueblera manufactura dos clases de camas hechas de madera prensada, la
cama tipo A requiere 5 minutos para corte y 10 minutos para ensamble.
La cama tipo B
requiere 8 minutos para corte y 8 minutos para ensamble. El beneficio de cama
tipo A es de $50 y de $60 para tipo B. ¿Cuántas camas de cada clase se deben
producir para obtener la máxima ganancia,
si existe un compromiso de producción de cuando menos 10 del tipo A y 10 del
tipo B? Resuelva empleando el método dual.
SOLUCIÓN
1) DEFINIR
O IDENTIFICAR LAS VARIABLES
2) IDENTIFICAR EL OBJETIVO Y FORMULAR LA
FUNCION OBJETIVO
3) FORMULAR RESTRICCIONES
4) FORMULAR CONDICION LOGICA
INTERPRETACIÓN
ü Variables
a tener en cuenta:
ü A
requiere 5 corte y 10 ensamble en minutos
ü B
requiere 8 corte y 8 ensamble en minutos
ü A
$50
ü B
$60
ü Zmin=COSTO
ü Zmax=GANANCIA
ü Menos
es _<
ü Mas
o mayor >_
X1= CANTIDAD DE MUEBLES A CORTAR Y ENSAMBLAR TIPO A
O
(NUMERO)
X2=
CANTIDAD DE MUEBLES A CORTAR Y ENSAMBLAR
TIPO B
ZMAX: $50 X1
+ $60X2
5
X1 + 10X2 <_ 10
8
X1 + 8 X2 <_ 10
X1
,X2 >_ 0
Esta mal el planteamiento.
ResponderEliminarFalta el tiempo disponible para las operaciones, es decir que faltarían datos...
Max Z=$50X1+$60X2
S.A. 5 X1 + 8 X2 <= 100 (tiempo disponible para cortes)
10 X1 + 8 X2 <= 150 (tiempo disponible para ensambles)
X1 >= 10
x2 >= 10
x1, x2 >= 0
...
Este es el problema completo:
Una mueblería manufactura dos clases de camas hechas de madera prensada, para lo cual debe pasar por dos procesos, de corte y ensamble que disponen de 100 y 150 minutos respectivamente, la cama tipo A requiere 5 minutos para corte y 10 minutos para ensamble. La cama tipo B requiere 8 minutos para corte y 8 minutos para ensamble. El beneficio de la cama tipo A es de $50 y de $60 para el tipo B. ¿Cuántas camas de cada clase se deben producir para obtener una óptima ganancia, si existe un compromiso de producción de cuando menos 10 del tipo A y 10 del tipo B?